Differential- Und Integralrechnung I

Name: Differential- Und Integralrechnung I
Brand: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
SKU: 9783540075745
Price: 257.97 RON
Availability: InStock

Funktionen Einer Reellen Veranderlichen

Autor: Inge Lieb

Limbă:

Legare: Carte broșată

Editura: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

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257.97 lei

lesungen gemaB solI auch das Buch einem Leser, der keine Vorkenntnisse in hoherer Mathematik besitzt...

Informații despre carte

Autor

Inge Lieb

Limbă

engleză

Legare

Carte - Carte broșată

Publicat

1976

Pagini

206

EAN

9783540075745

ISBN

9783540075745

Enbook ID

06616245

Editura

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

Greutate

231

Dimensiuni

133 x 203 x 12

Descriere completă

lesungen gemaB solI auch das Buch einem Leser, der keine Vorkenntnisse in hoherer Mathematik besitzt, die Gelegenheit geben, einen moglichst strengen und systematischen Aufbau der Theorie der reellen Funktionen kennenzulernen. Dementsprechend sind aIle Beweise bis in die Einzel heiten hinein ausgeflihrt, und in den ersten Paragraphen werden wich tige Beweismethoden eigens erlautert. Dabei nehmen wir jedoch den logischen und mengentheoretischen Gesetzen gegenliber einen »naiven", d. h. nicht-axiomatischen, Standpunkt ein. Das gilt besonders flir das Prinzip der vollstandigen Induktion und damit auch flir den Begriff der natlirlichen Zahl und der Folge. Wir geben eine Obersicht iiber den Inhalt des Buches. Grundlegend ist der Begriff der reellen Zahl. 1m ersten Kapitel werden die Axiome des rellen Zahlkorpers mit ihren einfachsten Folge rungen ausflihrlich besprochen; die unendlich fernen Punkte + 00 und - 00 werden axiomatisch miteingeflihrt. Die nachsten beiden Kapitel sind dem Umgebungsbegriff und dem darauf fuBenden Grenzwertbegriff flir Folgen und Reihen gewidmet. Da wir flir die Definition der Konvergenz die natlirliche (uniforme) Topologie der Zahlengeraden zugrundelegen, bleibt die Konvergenz gegen ± 00 ausgeschlossen. - Die Begriffe »limes superior" und »limes inferior" sind so gefaBt, daB sie mit der Definition der halbstetigen Funktionen harnionieren. Reelle Funktionen werden im vierten Kapitel behandelt. Vor den stetigen werden halbstetige Funktionen definiert. Dieser Funktionstyp ist in Kapitel VII flir die Definition von Umgebungen im Funktions raum wichtig und damit zur Einflihrung des Lebesgueschen Integrals, das in diesem Buch ·das unbefriedigende Riemannsche Integral ablOst.

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